FINITE ELEMENT METHOD / TENSIONI SU SHELL
Mappe di tensione FEM 3D: dal calcolo ai colori
Un esempio numerico DÈLGHEM D2 con 176 elementi shell QUAD4, 66 segmenti di trave, un impalcato e una parete forata. Non è un modello grafico generato a caso: le tensioni provengono da una soluzione statica KratosMultiphysics, con valori ai punti di Gauss leggibili nel visualizzatore.
Dal modello strutturale agli elementi finiti
Nel Finite Element Method il continuo viene discretizzato in elementi collegati attraverso nodi. Le shell permettono di descrivere componenti bidimensionali come piastre, pareti e porzioni d’impalcato. La qualità dei risultati dipende non solo dalla mesh ma anche dalle condizioni al contorno, dai carichi, dalle proprietà del materiale e dalle formulazioni adottate.
Il benchmark B01 di DÈLGHEM considera un telaio spaziale irregolare con una parete dotata di apertura, un impalcato e travi accoppiate. Il modello di visualizzazione contiene 176 shell QUAD4, 66 segmenti di trave e nodi di calcolo collegati. Sono vere entità del modello nativo analizzato, non aste decorative aggiunte al rendering.
Von Mises, σ11, σ22 e τ12 in MPa
Il post-processore espone quattro componenti tensionali: σ11 e σ22 nella base locale del pannello, τ12 come taglio nel piano dell’elemento e la tensione equivalente Von Mises. Per ogni componente si può scegliere la faccia superiore o inferiore della shell, con ricostruzione elastica delle tensioni da N/h ± 6M/h². La legenda numerica è espressa in MPa, senza trasformare automaticamente un valore in un esito di verifica normativa.
Per ogni elemento Kratos restituisce risultanti N e M ai quattro punti di Gauss. Il visualizzatore ricostruisce le tensioni locali elastiche delle facce con N/h ± 6M/h² e le usa per colorare le singole shell. L’interpolazione cromatica interna serve soltanto alla leggibilità: non rappresenta una ricostruzione certificata di un campo continuo levigato ai nodi, né una distribuzione tensiva misurata sperimentalmente.
Che cosa significa la convergenza numerica
Per il caso statico il motore KratosMultiphysics ha registrato un residuo di equilibrio dell’ordine di 8,2×10⁻¹². Questo dato è relativo allo specifico test, al suo sistema di unità e alla definizione interna di residuo. Indica un buon esito numerico per quell’istanza, ma non certifica la corretta progettazione della parete, dell’impalcato o di una struttura differente.
Prima di considerare attendibile un risultato occorre valutare deformazioni, vincoli, azioni, orientamento locale degli elementi, materiali e sensibilità al raffinamento della mesh. Una mappa spettacolare può essere ingegneristicamente inutile se le ipotesi del modello non rappresentano il comportamento fisico.
Nell’interfaccia DÈLGHEM: lettura e selezione
La scena tridimensionale usa il Canvas del browser per la rotazione: l’utente può trascinare il modello, attivare la vista della mesh, passare alla configurazione deformata amplificata e selezionare una shell per leggere la tensione visualizzata. I profili delle travi sono rappresentati in modo distinto dalle piastre, mentre un nucleo in cemento armato evidenzia il contributo delle pareti.
La deformata visiva è amplificata per consentire una lettura geometrica; il fattore di scala non va confuso con uno spostamento fisico. Per un confronto con risposte realmente non lineari, si possono consultare le curve Pushover e IDA della pagina dedicata, appartenenti però ad altri benchmark.
La torre di otto piani è un caso diverso
Il modello 3D iniziale del sito mostra una torre dimostrativa di otto piani con nuclei C30/37, telai S355, coperture in GL24h e 24 plinti: è stato validato come geometria nativa editabile, ma non è l’oggetto del calcolo delle mappe tensionali qui documentato. Per quella torre non vengono dichiarate verifiche agli stati limite, sicurezza sismica o dimensionamenti.
Chi visita DÈLGHEM può quindi distinguere tra una geometria multicomponente progettata per mostrare la modellazione e una soluzione FEM numerica con risultati effettivamente tracciabili. Entrambe sono pubblicate a scopo dimostrativo e il programma vAlpha1 è ancora in sviluppo.
Domande frequenti
Il rosso indica un elemento non verificato?
No. La legenda rappresenta una grandezza tensiva in MPa e non contiene automaticamente il confronto con una resistenza di progetto.
Le tensioni sono generate artificialmente?
No. Le risultanti N e M sono effettivamente calcolate da Kratos; il visualizzatore ricostruisce le tensioni elastiche delle facce secondo N/h ± 6M/h².
La mappa appartiene alla torre di otto piani?
No. È un benchmark B01 differente, con 176 shell e una parete forata, già analizzato numericamente.